Question

不等式组

2x-b＜5 x+2a＞4

的解集是0＜x＜2，则a+b的值等于

 

．

Answer 1

分析：先求得不等式组中两个不等式的解集，由已知条件求出a，b的值即可．

解答：解：解第一个不等式得，x＜

b+5

2

，解第二个不等式得，x＞4-2a，
∵不等式组

2x-b＜5 x+2a＞4

的解集是0＜x＜2，
∴4-2a=0，

b+5

2

=2，
解得a=2，b=-1，
∴a+b=1
故答案为1．

点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．