题目内容
【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的一个交点在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③a+b+c＜0；④4ac﹣b2＜0；其中正确结论的个数是（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】C
【解析】
根据题意和函数图象，利用二次函数的性质，可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．
解：由图象可得，a＜0，
∵﹣
＜0，
∴b＜0，
∵抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的一个交点在(﹣3，0)和(﹣2，0)之间，
∴抛物线与x轴的一个交点在(0，0)和(1，0)之间，
∴c＞0，
∴abc＞0，故①错误，
∵该函数图象与x轴两个交点，则b2﹣4ac＞0，即4ac﹣b2＜0，故④正确，
∵抛物线与x轴的一个交点在(0，0)和(1，0)之间，
∴当x＝1时，y＝a+b+c＜0，故③正确，
∵﹣＝﹣1，得2a﹣b＝0，故②正确，
故选：C．
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