Question

等腰△ABC中，顶角为A，AD⊥BC于D点，AD=12 cm，BC=10 cm，等腰△A′B′C′中，A′D′⊥B′C′于D′点，且△ABC∽△A′B′C′，AB∶A′B′=1∶3.

(1)求A′B′的长;

(2)求A′D′的长;

(3)求△A′B′C′的周长;

(4)求△A′B′C′的面积.

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)因为BD=CD(等腰三角形三线合一)，所以BD=5 cm.所以AB=13 cm，AD=12 cm，BC=10 cm.所以△ABC周长为36 cm，面积为60 cm.因为△ABC∽△A′B′C′，相似比为1∶3，所以周长比为1∶3，面积比为1∶9，所以A′B′=39 cm. (2)A′D′=36 cm. (3)△A′B′C′周长为108 cm. (4)S△A′B′C′=540 cm2.