题目内容
15、如图在等腰△ABC中，顶角∠A=50°，边AC的垂直平分线EF交AB于D，则∠BCD的度数为15
度．分析：先利用已知求得底角的度数，再根据三角形全等的性质求得∠A=∠FCD，此时再求∠BCD的度数就不那么难了．
解答：解：∵在等腰△ABC中，顶角∠A=50°
∴∠B=∠ACB=65°
又∵边AC的垂直平分线EF交AB于D
∴△ADF≌△CDF
∴∠A=∠FCD=50°
∴∠BCD=∠ACB-∠FCD=15°．
故填15°．
∴∠B=∠ACB=65°
又∵边AC的垂直平分线EF交AB于D
∴△ADF≌△CDF
∴∠A=∠FCD=50°
∴∠BCD=∠ACB-∠FCD=15°．
故填15°．
点评：此题考查的是等腰三角形的性质及线段垂直平分线的性质；解答本题的关键在于根据已知求得△ADF≌△CDF．
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在如图的等腰△ABC中，AB=AC．如果∠ABD=
如图在等腰△ABC中，顶角∠A=50°，边AC的垂直平分线EF交AB于D，则∠BCD的度数为________度．