Question

如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD=30°，求∠A的度数．

Answer 1

分析：根据全等三角形对应边相等可得OB=OD，全等三角形对应角相等可得∠ABO=∠D，再根据等边对等角求出∠OBD=∠D，然后求出∠ABC，再根据两直线平行，内错角相等解答即可．

解答：解：∵△ABO≌△CDO，
∴OB=OD，∠ABO=∠D，
∴∠OBD=∠D=

1

2

（180°-∠BOD）=

1

2

×（180°-30）=75°，
∴∠ABC=180°-75°×2=30°，
∴∠A=∠ABC=30°．

点评：本题考查了全等三角形的性质，等边对等角的性质，平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．