Question

若菱形的对角线长分别是6cm、8cm，则其周长是________，面积是________．

Answer 1

20cm    24（cm）²
分析：根据菱形的对角线互相垂直平分，求出对角线的一半，然后利用勾股定理求出菱形的边长，最后根据周长公式计算即可求解；
根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可求解．
解答：解：如图，在菱形ABCD中，AC=6cm，CD=8cm．
∵AC⊥BC，OA=AC=3cm，OB=BD=4cm，
∴在直角△ABO中，根据勾股定理知AB==5cm．
又∵AB=BC=CD=DA，
∴菱形ABCD的周长=4AB=4×5=20cm．
形ABCD的面积=AC•BD=×6×8=24（cm）²．
故答案是：20cm，24（cm）²
点评：本题考查了菱形的性质，注意掌握菱形的对角线互相垂直平分及菱形面积的特殊求法，难度一般．