Question

如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是

1. A.
   9-π
2. B.
   6-π
3. C.
   9-3π
4. D.
   6-2π

Answer 1

C
分析：根据图形可明显地看出阴影部分的面积为△OAB和扇形OCD的面积差．连接OP，可根据两圆的半径长求出AP的长和扇形OCD的圆心角．然后分别计算出△OAB和扇形OCD的面积，即可求出阴影部分的面积．
解答：解：连接OP，则OP⊥AB；
在Rt△OBP中，BP=3，∠BOP=60°，
∴AB=6，∠AOB=120°；
∴S_△OAB=6×3÷2=9，S_扇形OCD==3π，
所以S_阴影=9-3π．
故选C．
点评：本题的关键是理解阴影部分的面积=三角形的面积-扇形的面积，然后分别计算求值即可．