题目内容
已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD．求证：AB=CD．分析：根据直角三角形的判定方法，直接运用HL就可以得出△ABC≌△DCB，就可以得出结论．
解答：证明：∵∠A=∠D=90°，
∴△ABC和△DCB都是直角三角形．
在Rt△ABC和Rt△DCB中，
，
∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）．
∴AB=CD．
∴△ABC和△DCB都是直角三角形．
在Rt△ABC和Rt△DCB中，
|
∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）．
∴AB=CD．
点评：本题考查了运用HL判定两直角三角形全等及全等三角形的性质的运用，解答时证明△ABC≌△DCB是关键．
练习册系列答案
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