题目内容

九年级一班四位同学参加电视台组织的“快乐中学生”比赛，得分依次为7、8、9、8，那么下面说法正确的是

A.
方差是2
B.
众数是8
C.
中位数是8.5
D.
极差是1

B
分析：分别计算出这组数据的平均数，方差，众数，中位数，极差再判定．
解答：A．由平均数的定义知：（7+8+9+8）÷4=8；
故方差为：
s²= $\text{[math]}$ [（x₁- $\text{[math]}$ ）²+（x₂- $\text{[math]}$ ）²+…+（x_n- $\text{[math]}$ ）²]，
= $\text{[math]}$ [（7-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（8-8）²]
= $\text{[math]}$ ，故此选项错误；
B．众数是出现次数最多的数，即为8；故此选项正确；
C．中位数是将数据由小到大排列，为中间两个数的平均数，为 $\text{[math]}$ =8．
D．极差是最大值与最小值之间的差值，为9-7=2，故此选项错误；
故选：B．
点评：本题考查了平均数、方差、中位数、众数和极差的定义．一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．