题目内容
如图，已知△ABC中，∠C=90°，D，E分别为AC，AB上的点，若AD=BD，AE=BC，DE=DC，则∠AED的度数为
- A.45°
- B.60°
- C.75°
- D.90°
D
分析：由AD=BD，AE=BC，DE=DC可以证明△ADE≌△BCD（SSS），然后根据全等三角形的性质即可求出∠AED．
解答：
解：∵AD=BD，AE=BC，DE=DC
∴△ADE≌△BCD（SSS）
∴∠AED=∠C=90°
故选D．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质；三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，再根据全等三角形的对应边和对应角分别相等求值．
分析：由AD=BD，AE=BC，DE=DC可以证明△ADE≌△BCD（SSS），然后根据全等三角形的性质即可求出∠AED．
解答：
解：∵AD=BD，AE=BC，DE=DC∴△ADE≌△BCD（SSS）
∴∠AED=∠C=90°
故选D．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质；三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，再根据全等三角形的对应边和对应角分别相等求值．
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