Question

用适当的方法解下列方程
（1）5x（x+3）=2（x+3）；
（2）（x-1）²-9=0；
（3）x²+4x+2=0；
（4）x²-6x-8=0（用配方法）

Answer 1

分析：（1）方程右边整体移到左边，提取公因式x+3化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程移项后开方转化为两个一元一次方程来求解；
（3）找出a，b，c的值，计算出根的判别式大于0，代入求根公式即可求出解；
（4）常数项移到右边，两边加上9变形后，开方转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）方程变形得：5x（x+3）-2（x+3）=0，
分解因式得：（5x-2）（x+3）=0，
可得5x-2=0或x+3=0，
解得：x₁=

2

5

，x₂=-3；

（2）方程变形得：（x-1）²=9，
开方得：x-1=3或x-1=-3，
解得：x₁=4，x₂=-2；

（3）这里a=1，b=4，c=2，
∵△=16-8=8，
∴x=

-4±2 2

2

=-2±

2

，
则x₁=-2+

2

，x₂=-2-

2

；

（4）方程变形得：x²-6x=8，
配方得：x²-6x+9=17，即（x-3）²=17，
开方得：x-3=±

17

，
则x₁=3+

17

，x₂=3-

17

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，直接开平方法，以及公式法，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．