题目内容
（2005•南安市质检）如图，DE是△ABC的中位线，S△ADE=3，则S△ABC= ．
【答案】分析：DE是△ABC的中位线，由中位线定理知，DE∥BC，进一步可得到△ADE∽△ABC，然后运用相似三角形的性质求解即可．
解答：解：∵DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，△ADE∽△ABC．
相似比为
=
，
∴S△ADE：S△ABC=1：4．
∵S△ADE=3，
∴S△ABC=4S△ADE=4×3=12．
故答案为12．
点评：根据三角形中位线定理和相似三角形的性质解答，相似三角形面积比等于相似比的平方．
解答：解：∵DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，△ADE∽△ABC．
相似比为
=
，∴S△ADE：S△ABC=1：4．
∵S△ADE=3，
∴S△ABC=4S△ADE=4×3=12．
故答案为12．
点评：根据三角形中位线定理和相似三角形的性质解答，相似三角形面积比等于相似比的平方．
练习册系列答案
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