题目内容
（2005•南安市质检）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：AE=CF．
【答案】分析：根据已知条件利用SAS来判定△ABE≌△DCF，从而得出AE=CF．
解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD．
∴∠ABE=∠CDF．
又∵BE=DF，
∴△ABE≌△DCF．
∴AE=CF．
点评：此题考查了学生对平行四边形的性质及全等三角形的判定方法的掌握情况．
解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD．
∴∠ABE=∠CDF．
又∵BE=DF，
∴△ABE≌△DCF．
∴AE=CF．
点评：此题考查了学生对平行四边形的性质及全等三角形的判定方法的掌握情况．
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