题目内容
（2013•济南）如图，D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为S1，△ACE的面积为S2，若S△ABC=6，则S1-S2的值为1
1
．分析：根据等底等高的三角形的面积相等求出△AEC的面积，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出△ACD的面积，然后根据S1-S2=S△ACD-S△ACE计算即可得解．
解答：解：∵BE=CE，
∴S△ACE=
S△ABC=
×6=3，
∵AD=2BD，
∴S△ACD=
S△ABC=
×6=4，
∴S1-S2=S△ACD-S△ACE=4-3=1．
故答案为：1．
∴S△ACE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵AD=2BD，
∴S△ACD=
| 2 |
| 1+2 |
| 2 |
| 3 |
∴S1-S2=S△ACD-S△ACE=4-3=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了三角形的面积，主要利用了等底等高的三角形的面积相等，等高的三角形的面积的比等于底边的比，需熟记．
练习册系列答案
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