题目内容
在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求cosB、sinA．分析：做BC边的高，根据已知条件可将cosB求出，再根据面积相等的求法，可将sinA直接求出．
解答：
解：作AD⊥BC于D，
则BD=
BC=
×6=3，
∴cosB=
=
，
∵AD=
=
=4，
又∵S△ABC=
AB•AC•sinA=
BC•AD，
∴sinA=
=
=
．
解：作AD⊥BC于D，则BD=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴cosB=
| BD |
| AB |
| 3 |
| 5 |
∵AD=
| AB2-BD2 |
| 52-32 |
又∵S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴sinA=
| BC•AD |
| AB•AC |
| 6×4 |
| 5×5 |
| 24 |
| 25 |
点评：此题考查直角三角形的性质，只要理解直角三角形中边角之间的关系即可求解．
练习册系列答案
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