Question

如图所示，是由正八边形与正方形构成的组合图案，图中阴影部分为植草区域，若正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则植草区域的面积为（图中阴影部分的面积）

1. A.
   2a²
2. B.
   3a²
3. C.
   4a²
4. D.
   5a²

Answer 1

A
试题分析：如图所示，正八边形与其内部小正方形的边长都为a，所以内部小正方形的面积=；四个直角三角形是全等的等腰直角三角形，斜边长是a,所以四个等腰直角三角形的边长为x,则，解得x=, 则四个等腰直角三角形的面积=，所以植草区域的面积为（图中阴影部分的面积）=2
考点：正方形，三角形的面积
点评：本题考查正方形，三角形的面积，解答本题的关键是熟悉正方形，三角形的面积的公式，掌握勾股定理的内容