题目内容
（2013•阜宁县一模）如图所示，是由正八边形与正方形构成的组合图案，图中阴影部分为植草区域，若正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则植草区域的面积为（图中阴影部分的面积）（ ）分析：△ABC是等腰直角三角形，斜边长是a，据此解求得△ABC的面积，则阴影部分的面积即可求解．
解答：
解：△ABC是等腰直角三角形，且AB=a，
则AC=BC=
a，
则S△ABC=
AC•BC=
×
a•
a=
，
中间的正方形的面积是：a2，
则阴影部分的面积是：4×
+a2=2a2．
故选A．
解：△ABC是等腰直角三角形，且AB=a，则AC=BC=
| ||
| 2 |
则S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| a2 |
| 4 |
中间的正方形的面积是：a2，
则阴影部分的面积是：4×
| a2 |
| 4 |
故选A．
点评：本题考查了正多边形的计算，正确求得三角形ABC的面积是关键．
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