Question

如图所示，是由正八边形与正方形构成的组合图案，图中阴影部分为植草区域，若正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则植草区域的面积为（图中阴影部分的面积）

A．2a²              B．3a²              C．4a²              D．5a²

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：如图所示，正八边形与其内部小正方形的边长都为a，所以内部小正方形的面积=；四个直角三角形是全等的等腰直角三角形，斜边长是a,所以四个等腰直角三角形的边长为x,则，解得x=, 则四个等腰直角三角形的面积=，所以植草区域的面积为（图中阴影部分的面积）=2

考点：正方形，三角形的面积

点评：本题考查正方形，三角形的面积，解答本题的关键是熟悉正方形，三角形的面积的公式，掌握勾股定理的内容