题目内容
某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要_____元．
如图，将边长都为cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则2017个这样的正方形重叠部分的面积和为_________．
若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式m2﹣cd+的值为_____．
某商场将原来每件进价80元的某种商品按每件100元出售，一天可出售100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低2元，其销量可增加20件．
（1）求商场经营该商品原来一天可获利多少元？
（2）若商场经营该商品一天要获得利润2160元，则每件商品应降价多少元？
直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为5和，那么这个直角三角形的斜边长为_____．
在给定的条件中，能画出平行四边形的是（ ）
A. 以60cm为一条对角线，20cm，34cm为两条邻边
B. 以6cm，10cm为两条对角线，8cm为一边
C. 以20cm，36cm为两条对角线，22cm为一边
D. 以6cm为一条对角线，3cm，10cm为两条邻边
定义：对角线互相垂直的凸四边形叫做“垂直四边形”．
（1）理【解析】
如图1，已知四边形ABCD是“垂直四边形”，对角线AC，BD交于点O，AC=8，BD=7，求四边形ABCD的面积.
（2）探究：
小明对 “垂直四边形”ABCD（如图1）进行了深入探究，发现其一组对边的平方和等于另一组对边的平方和．即．你认为他的发现正确吗？试说明理由．
（3）应用：
① 如图2，在△ABC中， ，AC=6，BC=8，动点P从点A出发沿AB方向以每秒5个单位的速度向点B匀速运动，同时动点Q从点C出发沿CA方向以每秒6个单位的速度向点A匀速运动，运动时间为t秒（），连结CP，BQ，PQ．当四边形BCQP是“垂直四边形”时，求t的值．
② 如图3，在△ABC中，，AB=3AC，分别以AB，AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG．请直接写出线段EG与BC之间的数量关系．
实数， 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（ ）
A. a＞b B. ＜ C. ab＞0 D. a+b＞0
我校4月份举办了教职工羽毛球赛，本次比赛共分三个项目：男双、女双和混双．比赛规定参赛男教师只能在男双或混双中选报一项，参赛女教师只能在女双或混双中选报一项，现将参赛人数和各项的参赛队数（两人组成一队）绘制成了如下不完整的统计图：
（1）本次比赛共有_____名参赛教师，并补全条形统计图；
（2）已知男双冠军分别是音乐教师和体育教师，女双冠军都是数学教师，混双冠军分别是数学男教师和美术女教师．暑假期问市教委将举办全市中小学教师羽毛球比赛，比赛规定：每所学校的参赛人数为两人，且参赛教师不得属于同一学科．所以学校决定：从三支冠军队伍中的数学教师中随机选取一人，再从其他教师中选取一人参加比赛．请用列表法或画树状图的方法求出所选两位教师恰好搭档参加混双项目的概率．
cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则2017个这样的正方形重叠部分的面积和为_________．
的值为_____．
，那么这个直角三角形的斜边长为_____．
．你认为他的发现正确吗？试说明理由．
，AC=6，BC=8，动点P从点A出发沿AB方向以每秒5个单位的速度向点B匀速运动，同时动点Q从点C出发沿CA方向以每秒6个单位的速度向点A匀速运动，运动时间为t秒（
），连结CP，BQ，PQ．当四边形BCQP是“垂直四边形”时，求t的值．
，AB=3AC，分别以AB，AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG．请直接写出线段EG与BC之间的数量关系．
， 
在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（ ）
＜
C. ab＞0 D. a+b＞0
