Question

6．已知一个等边三角形的面积为100$\sqrt{3}$cm²，求这个三角形的周长．

Answer 1

分析 设边长为xcm，则等边三角形的高为$\frac{\sqrt{3}}{2}$xcm，然后利用三角形的面积公式列出方程即可计算．

解答 解：设边长为xcm，则等边三角形的高为$\frac{\sqrt{3}}{2}$xcm，
根据题意得：$\frac{1}{2}$x•$\frac{\sqrt{3}}{2}$x=100$\sqrt{3}$，
解得：x=20或x=-20（舍去），
∴三角形的周长=3×20=60cm．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，能够设出等边三角形的边长并表示出等边三角形的高是解答本题的关键．