Question

一个商人每月将自己的财产增加

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3

，但每月初得从中拿出1000元来维持全家的生活，经过三个月后，发现自已的财产增加了一倍，问商人最初有多少财产？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：此题先计算出第一个月末此人的资金总数，再减去1000元，将剩余的资金再次按每月增长

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3

，计算第二个月末的资金总数，依次计算至第三个月末的资金总数，而第三个月末的资金总数等于x的2倍，利用此等式解出x的值．

解答：解：设商人最初有x元的财产．
第一个月末此人的资金总数为：x+

1

3

x=

4

3

x，
减去1000元后的资金为：

4

3

x-1000，
第二个月末此人的资金总数为（

4

3

x-1000）×

1

3

+（

4

3

x-1000）=

4

3

（

4

3

x-1000），
减去1000元后的资金为（

4

3

x-1000）×

4

3

-1000，
第三个月末此人的资金总数为：[（

4

3

x-1000）

4

3

-1000]×

1

3

+[（

4

3

x-1000）

4

3

-1000]=[（

4

3

x-1000）

4

3

-1000]×

4

3

，
减去1000元后的资金为[（

4

3

x-1000）

4

3

-1000]×

4

3

-1000，
又他的资金在第三个月后增长了一倍故
[（

4

3

x-1000）

4

3

-1000]×

4

3

-1000=2x，
解得x=11100．
答：商人最初有11100元财产．

点评：此题主要考查一元一次方程在增长率问题上的运用，关键在于明确三年后的资金总数的算法，又由于三年后的资金总数等于x的2倍，列出等量关系，求解方程即可．