题目内容

如图,已知抛物线经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,直线是抛物线的对称轴.

(1)求抛物线的函数解析式及顶点D的坐标;

(2)设点P是直线上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标;

(3)在直线上是否存在点M,使△MAC为等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的点M的坐标,若不存在,请说明理由.

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