Question

要焊接一个如图所示的钢架，大概需要多少米钢材？（结果保留小数点后两位）．
图中（尺寸）数据表示如下：CD⊥AB，∠ABC=30°，AD=DC=（）米．

Answer 1

【答案】分析：钢架的总长度实际是△ABC的周长与CD的长度和；已知了AD、CD的长，可在Rt△ACD和Rt△BCD中，通过解直角三角形求出AC、BC、BD的长，进而可求出钢架的总长度．
解答：解：在Rt△ADC中，AD=DC=，
∴∠A=45°，
∵sin45°=，
∴．
在Rt△BDC中，∠ABC=30°，
∴，
∵，
∴，
∴AC+AD+DC+DB+BC
=
=
=-2+4.242+2.499-1.732≈2.96（米）．
答：大概需要2.96米钢材．
点评：此题主要考查的是解直角三角形的应用，熟练掌握锐角三角函数的相关知识是解答此题的关键．