题目内容

如图，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=2
2
，以点O为圆心的圆与AB相切于点C，则图中阴影部分的面积是______．
∵∠AOB=90°，
∴S△AOB=
1
2
×OA•OB=4
连接OC
∵OC=2，S扇形=
90π22
360
=π
∴阴影部分的面积=S△AOB-S扇形=4-π．
练习册系列答案
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如图，已知点O为Rt△ABC斜边上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接AE．
（1）求证：AE平分∠CAB；
（2）当AE=EC，AC=3时，求⊙O的半径．
如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上，CA=CD，∠CDA=30°．
（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为4，求点A到CD所在直线的距离．
如图所示，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于E点，点D是BC边的中点，连接DE．
（1）请判断DE与⊙O是怎样的位置关系？请说明理由．
（2）若⊙O的半径为4，DE=3，求AE的长．
如图，△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB中点C，且分别交OA、OB于点E、大．
（1）求证：AB是⊙O切线；
（3）若∠B=30°，且AB=手
3
，求
EC大
的长（结果保留π）
如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的度数是（　　）
A．10°B．20°C．30°D．40°
已知两圆的半径是方程x2-8x+12=0两实数根，圆心距为9，那么这两个圆的位置关系是（　　）
A．内切B．相交C．外离D．外切
如图，⊙O1和⊙O2的半径为1和3，连接O1O2，交⊙O2于点P，O1O2=9，若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，则⊙O1与⊙O2共相切______次．
如图，以⊙O上一点O1为圆心作圆和⊙O相交于A，B两点，过A作直线CD交⊙O于C，交⊙O1于D．CB交⊙O1于E，AB与CO交于F．
求证：（1）AC•BC=CF2+AF•BF；
（2）∠CDB=∠CBD．

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