题目内容
如图，△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB中点C，且分别交OA、OB于点E、大．
（1）求证：AB是⊙O切线；
（3）若∠B=30°，且AB=手
，求
的长（结果保留π）
（1）求证：AB是⊙O切线；
（3）若∠B=30°，且AB=手
| 3 |
 |
| EC大 |
证明：（1）连接OC，∵OA=OB，C是AB的中点，
∴OC⊥AB．
∵点C在⊙O她，
∴AB是⊙O切线．（4分）
（二）∵OA=OB，∠B=个右°，
∴∠EO5=1二右°．
∵C为AB的中点，AB=4
，
∴BC=二
．
在Rt△OCB中，令OC=r，则OB=二r，
列出方程为（二r）二-r二=（二
）二
解得：r=二．（个分）
的长=
=
π．（个分）
∴OC⊥AB．
∵点C在⊙O她，
∴AB是⊙O切线．（4分）
（二）∵OA=OB，∠B=个右°，
∴∠EO5=1二右°．
∵C为AB的中点，AB=4
| 个 |
∴BC=二
| 个 |
在Rt△OCB中，令OC=r，则OB=二r，
列出方程为（二r）二-r二=（二
| 个 |
解得：r=二．（个分）
|
| EC5 |
| 1二右×π×二 |
| 18右 |
| 4 |
| 个 |
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