题目内容
20、完成下列推理：（1）如图，若AB∥DE，则∠1=
∠3
根据是
两直线平行，内错角相等
；若AE∥DC，则
∠3
=∠2根据是
两直线平行，内错角相等
．（2）如图，若∠4=∠B，则
AB
∥DE
，根据是
同位角相等，两条直线平行
．若∠AEC+∠C=180°，则
AE
∥CD
，根据是
同旁内角互补，两条直线平行
．分析：平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等；（2）两直线平行内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补．
平行线的判定：（1）同位角相等，两条直线平行； （2）内错角相等，两条直线平行； （3）同旁内角互补，两条直线平行．
平行线的判定：（1）同位角相等，两条直线平行； （2）内错角相等，两条直线平行； （3）同旁内角互补，两条直线平行．
解答：解：（1）如图，若AB∥DE，因为∠1与∠3是内错角，所以∠1=∠3；
若AE∥DC，∠2与∠3是内错角，所以∠2=∠3；
（2）若∠4=∠B，∠4与∠B同位角，所以AB∥DE；
若∠AEC+∠C=180°，∠AEC与∠C是同旁内角，所以AE∥CD．
故（1）应填∠3 两直线平行，内错角相等∠3，两直线平行，内错角相等；（2）应填：AB∥DE，同位角相等，两条直线平行，AE∥CD，同旁内角互补，两条直线平行．
若AE∥DC，∠2与∠3是内错角，所以∠2=∠3；
（2）若∠4=∠B，∠4与∠B同位角，所以AB∥DE；
若∠AEC+∠C=180°，∠AEC与∠C是同旁内角，所以AE∥CD．
故（1）应填∠3 两直线平行，内错角相等∠3，两直线平行，内错角相等；（2）应填：AB∥DE，同位角相等，两条直线平行，AE∥CD，同旁内角互补，两条直线平行．
点评：本题考查平行线的判定与性质，要牢记其内容．
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