Question

【题目】2020年注定是不平凡的一年，新年伊始，一场突如其来的疫情席卷全国，全国人民万众一心，抗战疫情．为了早日取得抗疫的胜利，各级政府、各大新闻媒体都加大了对防疫知识的宣传．某校为了了解初一年级共480名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试．现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下：

（收集数据）

甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95；100．

乙班15名学生测试成绩中90≤x＜95的成绩如下：91，92，94，90，93

（整理数据）：

班级	75≤x＜80	80≤x＜85	85≤x＜90	90≤x＜95	95≤x＜100
甲	1	1	3	4	6
乙	1	2	3	5	4

（分析数据）：

班级	平均数	众数	中位数	方差
甲	92	a	93	47.3
乙	90	87	b	50.2

（应用数据）：

（1）根据以上信息，可以求出：a＝_____分，b＝______分；

（2）若规定测试成绩92分及其以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少人；

（3）根据以上数据，你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好？请说明理由（一条理由即可）．

Answer 1

【答案】（1）100；91；（2）成绩为优秀的学生共有256人；（3）甲班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好．

【解析】

由收集的数据即可得；

（1）根据众数和中位数的定义求解可得；

（2）用总人数乘以乙班样本中合格人数所占比例可得；

（3）甲、乙两班的方差判定即可．

（1）在78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100，这组数据中，

100出现的次数最多，故a＝100分；

乙班15名学生测试成绩中，中位数是第8个数，即出现在90≤x＜95这一组中，

故b＝91分；

故答案为：100，91；

（2）480×＝256（人），

即480名学生中成绩为优秀的学生共有256人；

（3）乙班的学生掌握防疫测试的整体水平较好，

∵甲班的方差＜乙班的方差，

∴甲班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好．