题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=
，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E，则sin∠CAD=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：设AD=x，则CD=x-3，在直角△ACD中，运用勾股定理可求出AD、CD的值，即可解答出；
解答：解：设AD=x，则CD=x-3，
在直角△ACD中，（x-3）2+
=x2，
解得，x=4，
∴CD=4-3=1，
∴sin∠CAD=
=
；
故选A．
点评：本题考查了线段垂直平分线的性质定理及勾股定理的运用，求一个角的正弦值，可将其转化到直角三角形中解答．
解答：解：设AD=x，则CD=x-3，
在直角△ACD中，（x-3）2+
=x2，解得，x=4，
∴CD=4-3=1，
∴sin∠CAD=
=；故选A．
点评：本题考查了线段垂直平分线的性质定理及勾股定理的运用，求一个角的正弦值，可将其转化到直角三角形中解答．
练习册系列答案
口算题卡加应用题集训系列答案
综合自测系列答案
相关题目
（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．