Question

用公式法解下列方程：
（1）x²-7x-18=0．
（2）

6

x2-x-2

6

=0．
（3）（2x-1）（x-3）=4．
（4）(x+

2

)2=4

2

x．

Answer 1

分析：（1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（4）整理后求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（4）整理后运用完全平方公式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1））x²-7x-18=0，
（x-9）（x+2）=0，
x-9=0，x+2=0，
x₁=9，x₂=-2；

（2）

6

x2-x-2

6

=0，
b²-4ac=（-1）²-4×

6

×（-2

6

）=49，
x=

1± 49

2 6

，
x₁=

2

3

6

，x₂=-

6

2

；

（3）（2x-1）（x-3）=4，
整理得：2x²-7x-1=0，
b²-4ac=（-7）²-4×2×（-1）=57，
x=

7± 57

2×2

，
x₁=

7+ 57

4

，x₂=

7- 57

4

；

（4）（x+

2

）²=4

2

x，
整理得：x²-2

2

x+2=0，
（x-

2

）²=0，
x₁=x₂=

2

．

点评：本题考查了一元二次方程的解法的应用，主要考查学生能否选用适当的方法解一元二次方程．