题目内容
一个三角形三个外角之比为2：3：4，则其三角形内角之比为 ．
考点：三角形的外角性质
专题：
分析：已知三角形三个外角的度数之比，可以设一份为k°，根据三角形的外角和等于360°列方程求三个内角的度数，确定三角形内角的度数，然后求出度数之比．
解答：
解：设一份为k°，
∵三个外角之比为2：3：4，
∴三个外角的度数分别为2k°，3k°，4k°，
∵2k°+3k°+4k°=360°，解得k°=40°，
∴三个外角分别为80°，120°和160°，
∵三角形外角与它相邻的内角互补，与之对应的三个内角的度数分别是100°，60°和20°，
即三个内角的度数的比为5：3：1．
故答案为：5：3：1．
∵三个外角之比为2：3：4，
∴三个外角的度数分别为2k°，3k°，4k°，
∵2k°+3k°+4k°=360°，解得k°=40°，
∴三个外角分别为80°，120°和160°，
∵三角形外角与它相邻的内角互补，与之对应的三个内角的度数分别是100°，60°和20°，
即三个内角的度数的比为5：3：1．
故答案为：5：3：1．
点评：本题考查三角形外角的性质及三角形的外角与它相邻的内角互补的知识，解答的关键是沟通外角和内角的关系．
练习册系列答案
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如图，BD是等边△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E，线段BC的垂直平分线交BD于点P，垂足为F，若PF=2，则DE的长为（ ）下列计算中，正确的是（ ）
| A、a3•a2=a6 | ||
| B、|-6|=6 | ||
C、(
| ||
D、
|
下列各式中与a-b+c的值相等的是（ ）
| A、a+（b-c） |
| B、a-（b-c） |
| C、（a-b）+（-c） |
| D、-c-（-b+a） |
以下计算结果正确的是（ ）
| A、-2013-1=-2012 | ||
| B、-24=-16 | ||
C、3×3÷
| ||
D、
|