题目内容
【题目】如图，二次函数
的图象记为
，它与x轴交于点O，
；将绕点旋转
得
，交x轴于点
；将绕点旋转得
，交x轴于点
；……如此进行下去，得到一条“波浪线”．若
在这条“波浪线”上，则
________．
【答案】1．
【解析】
求出抛物线
与x轴的交点坐标，观察图形可知第奇数号抛物线都在x轴下方，然后判断点P所在抛物线的位置，求出解析式然后把点P的坐标代入计算即可.
解：令
，则
，
解得
，
∴图像与x轴交点坐标为：
，
∵将绕点
旋转
得
，交x轴于点
；
将绕点旋转得
，交x轴于点
；……
每隔4个单位长度图形便会进行重复，如此进行下去，
由2019÷4=504……3可知抛物线
在x轴下方，
相当于抛物线向右平移了4×505=2020个单位长度得到，
∴抛物线的解析式为
∵
在上，
∴
故答案为1.
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