Question

【题目】学习了相似三角形的知识后，爱探究的小明下晚自习后利用路灯的光线去测量了一路灯的高度，并作出了示意图：如图，路灯（点P）距地面若干米，身高1.6米的小明站在距路灯的底部（O点）20米的A点时，身影的长度AM为5米；

（1）请帮助小明求出路灯距地面的高度；

（2）若另一名身高为1.5米小龙站在直线OA上的C点时，测得他与小明的距离AC为7米，求小龙的身影的长度．

Answer 1

【答案】（1）路灯距地面的高度为8米；（2）小龙的身影的长度为3米

【解析】

（1）根据得出，代入求解即可；

（2）根据得出，结合（1）代入求解即可．

解：（1）∵AB⊥OM，PO⊥OM，

∴，

∴，

∴，

∴OP=8，

即路灯距地面的高度为8米；

（2）∵CD⊥OM，PO⊥OM，

∴，

∴，

∵OC=OA-AC=20-7=13，CD=1.5，OP=8，

∴，

∴CN=3，

即小龙的身影的长度为3米．