题目内容
如图，已知点P是△ABC的边AB上一点，且满足△APC∽△ACB，则下列的比例式：①
；②
；③
；④
．其中正确的比例式的序号是
- A.①②
- B.③④
- C.①②③
- D.②③④
A
分析：要使两个三角形相似，可以是对应角相等，也可以是对应边成比例，但夹角必须相等，则三角形才是相似三角形．
解答：要使△APC∽△ACB，因为∠A为公共角，∴①中，夹角为∠A正确；②中也正确；
③中，对应边成比例，但夹角并不相等，③不能确定，③错；
同理④也错
故选A．
点评：熟练掌握相似三角形的性质，会运用线段成比例以及角之间的关系求解两个三角形相似的问题．
分析：要使两个三角形相似，可以是对应角相等，也可以是对应边成比例，但夹角必须相等，则三角形才是相似三角形．
解答：要使△APC∽△ACB，因为∠A为公共角，∴①中
，夹角为∠A正确；②中也正确；③中
，对应边成比例，但夹角并不相等，③不能确定，③错；同理④也错
故选A．
点评：熟练掌握相似三角形的性质，会运用线段成比例以及角之间的关系求解两个三角形相似的问题．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知点A是函数y=x与y=
20、如图，已知点C是AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形．
M、N分别是线段AC、CE、CD、CB的中点，
如图，已知点E是矩形ABCD的边AB上一点，且EF⊥AC，EG⊥BD，AB=4cm，AD=3cm，则EF+EG=
如图，已知点C是线段AD的中点，AC=15cm，BC=22cm，分别求线段AD和BD的长度．