Question

如图，AB∥CD，∠A、∠E、∠C之间有什么样的关系？过E作EF∥AB，再分析一下，看结论如何．

Answer 1

分析：过E作EF∥AB，推出AB∥EF∥CD，根据平行线的性质得出∠A=∠AEF，∠C=∠CEF，根据∠AEC=∠AEF+∠CEF推出即可．

解答：解：
∠A+∠C=∠AEC，
理由是：过E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠A=∠AEF，∠C=∠CEF，
∵∠AEC=∠AEF+∠CEF，
∴∠A+∠C=∠AEC．

点评：本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，内错角相等．