Question

（1）解方程：

1

x-2

=

1-x

2-x

-3．       
（2）解不等式组

x-3(x-2)≤6 1+2x 3 ＞x-1

．

Answer 1

分析：（1）方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可得到不等式的解集．

解答：解：（1）去分母得：1=x-1-3x+6，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，原分式方程无解；

（2）

x-3(x-2)≤6① 1+2x 3 ＞x-1②

，
由①得：x≥0；
由②得：x＜4，
则不等式组的解集为0≤x＜4．

点评：此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式组，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．