Question

只用下列图形中的一种，不能够进行平面镶嵌的是（　　）

A．正三角形 B．正方形     C．正六边形 D．正八边形

　

Answer 1

D【考点】平面镶嵌（密铺）．

【分析】根据镶嵌的条件，判断一种正多边形能否镶嵌，要看周角360°能否被一个内角度数整除：若能整除，则能进行平面镶嵌；若不能整除，则不能进行平面镶嵌．

【解答】解：A、正三边形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；

B、正方形每个内角都是90°，即能密铺；

C、正六边形每个内角是120度，能整除360°，可以密铺．

D、正八边形的每一个内角是180°﹣360°÷8=135°，不能整除360°，所以不能密铺；

故选D．

【点评】本题考查了平面镶嵌，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．