Question

已知：如图BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，求证：AB∥CD
证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）
∴∠1=∠________∠2=∠________（________）
∵BE∥CF（________）
∴∠1=∠2（________）
∴∠ABC=∠BCD
即∠ABC=∠BCD
∴AB∥CD（________）

Answer 1

ABC    BCD    角平分线的定义    已知    两直线平行，内错角相等    内错角相等，两直线平行
分析：先利用角平分线的定义填空，再根据平行线的性质和判定填空．
解答：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知），
∴∠1=∠ABC，∠2=∠BCD（角平分线的定义）；
∵BE∥CF（已知），
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），
∴∠ABC=∠BCD，
即∠ABC=∠BCD，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
点评：本题主要考查证明过程中理论依据的填写，训练学生证明步骤的书写，比较简单．