题目内容
已知：如图BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD, 求证：AB//CD
证明：∵ BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）
∴ ∠1=
∠ ∠2=∠ （ ）
∵ BE//CF（ ）
∴ ∠1=∠2（ ）
∴ ∠ABC=∠BCD
即∠ABC=∠BCD
∴ AB//CD（ ）
解：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知），
∴∠1=∠ABC，∠2=∠BCD（角平分线的定义）；
∵BE∥CF（已知），
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），
∴∠ABC=∠BCD，
即∠ABC=∠BCD，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
解析
练习册系列答案
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已知：如图BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，求证：AB∥CD
24、已知，如图BE，CF是△ABC的边AC和AB上的高，在BE上截取BP=AC，在CF的延长线上截取CQ=AB，求证：AP⊥AQ．
∠ ∠2=