题目内容

已知：如图BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，求证：AB//CD 。
证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）
∴∠1=∠（ 　 ），（                 ）
∵BE//CF（已知）
∴∠1=∠2（                  ）
∴∠ABC=∠BCD
∴AB//CD（                    ）
ABC；BCD；角平分线的定义；两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行
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精英家教网已知：如图BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，求证：AB∥CD
证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）
∴∠1=
1
2
∠
 
∠2=
1
2
∠
 
（
 
）
∵BE∥CF（
 
）
∴∠1=∠2（
 
）
∴
1
2
∠ABC=
1
2
∠BCD
即∠ABC=∠BCD
∴AB∥CD（
 
）
21、完成推理过程并填写推理理由：
（1）已知：如图BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD．求证：AB∥CD．

（2）如图，已知：∠BCF=∠B+∠F．求证：CD∥AB．

（3）如果点A的位置为（-1，0），那么点B，C，D，E的位置分别为
（-2，3），（0，2），（2，1），（-2，1）
．
24、已知，如图BE，CF是△ABC的边AC和AB上的高，在BE上截取BP=AC，在CF的延长线上截取CQ=AB，求证：AP⊥AQ．

已知：如图BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD, 求证：AB//CD

证明：∵ BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）
∴ ∠1=∠      ∠2=∠       （    　　　 ）
∵ BE//CF（      ）
∴ ∠1=∠2（                     ）
∴ ∠ABC=∠BCD
即∠ABC=∠BCD
∴ AB//CD（                      ）

已知：如图BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD, 求证：AB//CD

 

证明：∵ BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）

       ∴ ∠1=∠       ∠2=∠        （     　　　  ）

       ∵ BE//CF（       ）

       ∴ ∠1=∠2（                      ）

       ∴ ∠ABC=∠BCD

       即∠ABC=∠BCD

       ∴ AB//CD（                       ）

 

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