题目内容
（2011•黄浦区二模）如图，在△ABC中，AB=AC，AD∥BC，如果∠BAC：∠CAD=1：2，那么∠B= 度．
【答案】分析：由AD∥BC，推出∠DAC=∠C，根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C，即∠B=∠C=∠DAC，设∠BAC=x，根据三角形的内角和定理得到x+2x+2x=180°，求出x即可得到答案．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠C，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠B=∠C=∠DAC，
设∠BAC=x，则∠DAC=∠B=∠C=2x，
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴x+2x+2x=180°，
解得：x=36°，
∴∠B=72°，
故答案为：72°．
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，三角形的内角和定理，解一元一次方程等知识点，解此题的关键是根据已知得到∠B=∠C=∠DAC，进而得到方程．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠C，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠B=∠C=∠DAC，
设∠BAC=x，则∠DAC=∠B=∠C=2x，
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴x+2x+2x=180°，
解得：x=36°，
∴∠B=72°，
故答案为：72°．
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，三角形的内角和定理，解一元一次方程等知识点，解此题的关键是根据已知得到∠B=∠C=∠DAC，进而得到方程．
练习册系列答案
相关题目
（2011•黄浦区二模）某市东城区2011年中考模拟考的总分（均为整数）成绩汇总如下表：
（1）所有总分成绩的中位数位于（B ）
A.521到530；B.531到540；C.541到550；D.551到560
（2）区招生办在告知学生总分成绩的同时，也会将学生的定位分告诉学生，以便学生后期的复习迎考，其中学生定位分的计算公式如下：
所得结果的整数部分（总分名次是按高到低排序），如学生甲的总分名次是356名，由
，则他的定位分是10．如果该区小杰同学的定位分是38，那么他在区内的总分名次n的范围是______；
（3）下图是该区2011年本区内各类高中与高中阶段学校的招生人数计划图：
根据以往的经验，区的中考模拟考的成绩与最终的学生中考成绩基本保持一致，那么第（2）题中小杰希望通过后阶段的努力，争取考入市重点高中（录取总分按市重点高中、区重点高中、普通完中与中专职校依次下降），你估计小杰在现在总分成绩上大致要提高______分．
| 成绩 | 461以下 | 461 到 470 | 471 到 480 | 481 到 490 | 491 到 500 | 501 到 510 | 511 到 520 | 521 到 530 | 531 到 540 | 541 到 550 | 551 到 560 | 561 到 570 | 571 到 580 | 580以上 | 合计 |
| 人数 | 628 | 88 | 110 | 98 | 120 | 135 | 215 | 236 | 357 | 380 | 423 | 356 | 126 | 28 | 3300 |
A.521到530；B.531到540；C.541到550；D.551到560
（2）区招生办在告知学生总分成绩的同时，也会将学生的定位分告诉学生，以便学生后期的复习迎考，其中学生定位分的计算公式如下：
所得结果的整数部分（总分名次是按高到低排序），如学生甲的总分名次是356名，由
，则他的定位分是10．如果该区小杰同学的定位分是38，那么他在区内的总分名次n的范围是______；（3）下图是该区2011年本区内各类高中与高中阶段学校的招生人数计划图：
根据以往的经验，区的中考模拟考的成绩与最终的学生中考成绩基本保持一致，那么第（2）题中小杰希望通过后阶段的努力，争取考入市重点高中（录取总分按市重点高中、区重点高中、普通完中与中专职校依次下降），你估计小杰在现在总分成绩上大致要提高______分．
