题目内容
【题目】如图，点
在
内部，连接
，
，
，
，过点
作
交
延长线于点
，过点
作
交
延长线于点
.
（1）求证：
；
（2）设的面积为
，四边形
的面积为
，请直接写出
的值.
【答案】（1）证明见解析；（2）2.
【解析】
（1）由平行四边形的性质得出
，
，再由平行线性质推出
， 
，即可得出
；
（2）过
作
，交
于
，交
于
，证出
的面积
的面积
平行四边形
的面积，由（1）得：，得出
的面积
的面积，证出的面积的面积
的面积
的面积
四边形
的面积平行四边形的面积，即可得出结果．
（1）证明：
四边形是平行四边形，
，，
，
，即
，
，
，
，
，
，即
，
，
在和
中，
，
；
（2）解：过作，交于，交于，如图所示：
则的面积的面积
∴的面积的面积
∴的面积的面积平行四边形的面积，
由（1）得：，
的面积的面积，
的面积的面积的面积的面积四边形的面积平行四边形的面积，
．
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