Question

温州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击，一次，温州气象局测得台风中心在温州市A的正西方向300千米的B处，以每小时10千米的速度向东偏南30°的BC方向移动，距台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域。试问：
（1）台风中心在移动过程中离温州市最近距离是多少千米?
（2）温州市A是否受台风影响？若不会受到，请说明理由；由，若会受到，求出温州市受台风严重影响的时间．

Answer 1

（1）过点A作AD⊥BC于D，

由题意得 AB=300，∠ABD＝30⁰
∴AD＝AB＝150（km）…………（4分）
（2）∵150＜200
∴温州市点A受到台风严重影响
设风台中心距A点200km处，刚好处在BC上的E，F两点 则
在Rt△ADE中，AE＝200，AD＝150
∴DE＝=
∴EF=2DE=
∴温州市A受台风严重影响的时间为…………（10分）

解析