题目内容

（本题9分）如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作ED∥BC交AB于点D．

（1）求证：AEBC=BDAC；

（2）如果S△ADE=3，S△BDE=2，DE=6，求BC的长．

练习册系列答案
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如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是　　　　　　米．

　

（本题满分9分）操作：小英准备制作一个表面积为6cm2的正方体纸盒，现选用一些废弃的纸片进行如下设计：

说明：

方案一：图形中的圆过点A.B.C；

方案二：直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点．

纸片利用率=×100%

发现：（1）小英发现方案一中的点A.B恰好为该圆一直径的两个端点．你认为小英的这个发现是否正确，请说明理由．

（2）小英通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%．请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程．（结果精确到0.1%）

探究：（3）小英感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率．（结果精确到0.1%）

说明：方案三中的每条边均过其中两个正方形的顶点．

如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A( 3，1)，B( 1，1)，C( 2，2)，当直线y﹦x+b与△ABC有公共点时，b的取值范围是（ ）

A．1≤b≤ B．1≤b≤1 C．≤b≤1 D．≤b≤

函数中自变量x的取值范围是（ ）

A．x≥ 1 B．x≤ 1 C．x≠ 1 D．x＞ 1

（本题8分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均落在格点上

（1)在图中画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A′B′C′；

（2)在（1)的作图过程中，点A，B，C分别绕点O旋转_________°，求点C在旋转过程中所走过的路径长.

一辆汽车，新车购买价20万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二、三年的年折旧率都为x.已知在第三年年末，这辆车折旧后价值11.56 万元，可列方程为

简便运算：－2018×2010

如图，∠3＝∠4，则从下列条件中不能推出AB∥CD的是 （ ）

A．∠1与∠2互余 B．∠1＝∠2 C．∠ABC＝∠DCB D．BM∥CN

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