题目内容
18．计算下列各数的值，已知a+b=5，ab=3．①a2+b2；
②（a-b）2；
③a-b；
④a2-b2；
⑤$\frac{a}{b}$$+\frac{b}{a}$
⑥a2-ab+b2．
分析 根据完全平方公式，即可解答．
解答 解：①∵a+b=5，
∴（a+b）2=52
a2+2ab+b2=25，
a2+b2=25-2ab=25-6=19．
②（a-b）2=（a+b）2-4ab=25-12=13．
③∵（a-b）2=13，
∴a-b=±$\sqrt{13}$．
④a2-b2=（a+b）（a-b）=±5$\sqrt{13}$．
⑤$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{ab}=\frac{19}{3}$．
⑥a2-ab+b2=19-3=16．
点评 本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．
练习册系列答案
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6．
第17届运动会于2014年09月19日～2014年10月04日在韩国仁川举行，图1是本届亚运会的吉祥物，象征着希望、速度和乐观向上的体育精神，某商店将吉祥物按成本价提高40%后标价，又以9折（即标价的90%）优惠卖出，结果每个吉祥物的售价为52元，设吉祥物的成本价为x元，可列方程为（ ）
第17届运动会于2014年09月19日～2014年10月04日在韩国仁川举行，图1是本届亚运会的吉祥物，象征着希望、速度和乐观向上的体育精神，某商店将吉祥物按成本价提高40%后标价，又以9折（即标价的90%）优惠卖出，结果每个吉祥物的售价为52元，设吉祥物的成本价为x元，可列方程为（ ）| A． | （1+40%）x-52=90%x | B． | 40%x×90%-x=52 | C． | （1+40%）x×90%+x=52 | D． | （1+40%）x×90%=52 |
如图所示，P、Q分别是Rt△ABC两直角边AB、AC上两点，M为斜边BC的中点，且PM⊥QM，MD⊥AB于点D，ME⊥AC于点E．求证：