题目内容
如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上．从内到外，它们的边长依次为2，4，5，8，…，顶点依次用
表示，其中
与x轴、底边与
、与
、
均相距一个单位，则顶点
的坐标是 ，
的坐标是 ．
表示，其中与x轴、底边与、与、均相距一个单位，则顶点的坐标是 ，的坐标是 ．
，
。观察图象，每三个点一圈进行循环，每一圈左端点在第三象限，右端点在第四象限，上端点在y轴正半轴上，因此，根据点的脚标与坐标寻找规律：
∵的纵坐标为
，∴
。
∵
，
∴是第31个正三角形（从里往外）的右端点，在第四象限。
∵
的横坐标为：
，由题意知，的纵坐标为－1，∴（1，－1）。
容易发现、
、
、、、，这些点都在第四象限，横纵坐标互为相反数，且当脚标大于2时，横坐标为：点的脚标除以3的整数部分加1，
∴
。
∵
的纵坐标为，∴。∵
，∴
是第31个正三角形（从里往外）的右端点，在第四象限。∵
的横坐标为：，由题意知，的纵坐标为－1，∴（1，－1）。容易发现
、、、、、，这些点都在第四象限，横纵坐标互为相反数，且当脚标大于2时，横坐标为：点的脚标除以3的整数部分加1，∴
。
练习册系列答案
相关题目
， 
,，
， …按如图所示的方式放置．点
，
，
，…和点
，
，
…分别在直线
和
轴上，已知点
，
，则点
的坐标是 ，点
的坐标是 ．
，B
，对△AOB连续作旋转变换，依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…，则第（3）个三角形的直角顶点的坐标是 ；第（2014）个三角形的直角顶点的坐标是__________．
，则点P（
）关于原点的对称点P′在第_____象限
一定不在
