题目内容
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点G是△ABC的重心，DE过点G，且DE∥BC，BC=8，求DE的长．考点：三角形的重心
专题：
分析：如图，延长AG交BC于点H．利用三角形重心的性质得到AG：GH=2：1．则AG：AH=2：3．然后利用平行线分线段成比例得到DE：BC=AG：AH，据此来求DE的长度．
解答：
解：如图，延长AG交BC于点H．
∵点G是△ABC的重心，
∴AG：GH=2：1．则AG：AH=2：3．
又∵DE∥BC，BC=8，
∴DE：BC=AG：BC，即DE：8=2：3，
解得 DE=
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解：如图，延长AG交BC于点H．∵点G是△ABC的重心，
∴AG：GH=2：1．则AG：AH=2：3．
又∵DE∥BC，BC=8，
∴DE：BC=AG：BC，即DE：8=2：3，
解得 DE=
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点评：本题考查了三角形的重心的性质：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1．
练习册系列答案
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