题目内容
14．若一个直角三角形的两边分别为6和8，则这个直角三角形外接圆直径是10或8．分析 有两种情况：（1）当两直角边是6和8时，求出AB长即可得到答案；（2）当一个直角边是6，斜边是8时，即可得出答案．
解答 
解：此题有两种情况：（1）当两直角边是6和8时，由勾股定理得：AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10，
此时外接圆的半径是5，直径是10；
（2）当一个直角边是6，斜边是8时，
此时外接圆的半径是4，直径是8．
故答案为：10或8．
点评 本题主要考查了三角形的外接圆和外心，勾股定理等知识点，解此题的关键是知道直角三角形的外接圆的半径等于斜边的长，求出斜边长即可，用的数学思想是分类讨论思想．
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| 图 | 顶点数 | 棱数 | 面数 |
| （1） | 8 | 12 | 6 |
| （2） | 6 | 9 | 5 |
| （3） | 8 | 12 | 6 |
| （4） | 8 | 13 | 7 |
| （5） | 10 | 15 | 7 |
顶点数+面数-2=棱数．
（3）图⑥是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图②～⑤不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为8，棱数为12，面数为6．这与你（2）题中所归纳的关系是否相符？
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