Question

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=AC=AD，若∠BAD=140°，则∠B的度数为

1. A.
   60°
2. B.
   70°
3. C.
   75°
4. D.
   80°

Answer 1

B
分析：由已知条件可知△ADC和△ABC都是等腰三角形，设∠DCA=x°，利用平行线的性质和三角形的内角和定理以及等腰三角形的性质列方程求解即可．
解答：∵AB=AC=AD，
∴△ADC和△ABC都是等腰三角形，
∴∠D=∠DCA，∠ACB=∠ABC，
设∠DCA=x°，
∵AB∥CD，
∴∠CAB=∠DCA=x°，
∵∠BAD=140°，
∴∠DAC=140°-x°，
∵∠D+∠DAC+∠DCA=180°，
∴140°-x°+x°+x°=180°，
∴x=40°，
∴∠B==70°．
故选B．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质以及三角形的内角和定理．此题列方程解题更直接．