Question

3．已知：在△ABC中，三边长分别为a、b、c，化简|a+b-c|-|b-a+c|+|b-a-c|．

Answer 1

分析 根据三角形的任意两边之和大于第三边可得a+b-c＞0，b-a+c＞0，b-a-c＜0，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后利用整式的加减运算进行计算即可得解

解答 解：∵a、b、c分别为△ABC的三边长，
∴a+b-c＞0，b-a+c＞0，b-a-c＜0，
∴|a+b-c|-|b-a+c|+|b-a-c|
=a+b-c-b+a-c-b+a+c
=3a-b-c．

点评 本题考查了三角形的三边关系，绝对值的性质，整式的加减运算，熟记性质并去掉绝对值符号是解题的关键．