Question

如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳．则当收绳8秒后船向岸边移动了　　米（结果保留根号）．

Answer 1

考点：

勾股定理的应用．.

分析：

根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BC，再根据勾股定理列式求出AB，然后求出收绳8秒后船的位置B′距点C的长度，再根据勾股定理列式求出AB′的长度，然后列式计算即可得到船移动的距离．

解答：

解：如图，∵AC=5米，∠B=30°，AC⊥AB，

∴BC=2AC=2×5=10米，

根据勾股定理，AB===5米，

收绳8秒后，设船的位置为B′，

∵0.5×8=4米，

∴B′C=10﹣4=6米，

根据勾股定理，AB′===，

故BB′=AB﹣AB′=（5﹣）米．

故答案为：（5﹣）．

点评：

本题考查了勾股定理的应用，难点不大，读懂题目信息求出8秒后船的位置与点C的长度是解题的关键．